Aplicarea matematicii, în special teoria probabilității în jocurile de tip loto, este un proces simplu, deoarece avem la dispozitie un spațiu de probă finit care poate fi atașat oricărui joc de tip loto.
În unele jocuri loto, calculul probabilității pentru unele evenimente poate deveni mai dificil datorită structurii lor, însă aplicarea teoriei probabilitatii este destul de normală și simplă în acest domeniu.
Spațiul finit pentru eșantion și caracterul aleator al evenimentelor ne permit să construim un model de probabilitate simplu care să funcționeze în interior pentru a găsi probabilitățile numerice ale evenimentelor implicate în acel joc.
Acest model presupune un spațiu de probabilitate finit în care câmpul de evenimente reprezinta setul de părți ale spațiului de probă (și, implicit, este finit), iar funcția de probabilitate este dată de definiția clasică a probabilității.
În acest spațiu de probabilitate, orice eveniment, oricât de complex ar putea fi defalcat în evenimente elementare.
Prin urmare, găsirea probabilității unui eveniment compus înseamnă aplicarea unor proprietăți de probabilitate și efectuarea unor calcule algebrice.
În loterie, oricine are un fond matematic minim își poate efectua aplicațiile și calculele de probabilitate.
Toate calculele matematice principale implică doar operații aritmetice și algebice de bază, dar la un moment dat, unele probleme, în special cele care implică uniuni de evenimente și distribuții de probabilitate, necesită abilități matematice.
Pentru cei interesați să își îmbunătățească abilitățile de calcul al probabilității și să stabilească rezultatele corecte ale probabilității pentru orice joc de șansă, recomandăm ghidul începătorului, Înțelegerea și calcularea cotelor.
SPATIUL DE PROBABILITATE
Ca în fiecare joc de noroc, suntem interesați să facem predicții pentru evenimentele cu privire la rezultatele loteriei, la sorti.
În loterie, nu există adversari sau dealeri în joc, astfel încât singurele evenimente cu care avem de a face sunt rezultatele mașinii care efectuează extragerile.
Aceste evenimente pot fi descrise ca apariții ale anumitor numere sau grupuri de numere (combinații) având o proprietate specifică (de exemplu, cele care conțin anumite numere date sau numere cu o proprietate specifică).
Fiecare extragere reprezinta un experiment care generează un rezultat: o combinație de N numere diferite de M numere în joc.
Setul acestor combinații posibile este spațiul de probă atașat acestui experiment.
Spațiul de proba este setul tuturor evenimentelor elementare (adică, evenimente care nu pot fi defalcate în unități ale altor evenimente care nu sunt goale).
Considerăm câmpul evenimentelor ca fiind setul de părți ale spațiului de probă, deci acest set este de asemenea finit.
Ca un set de părți ale unui set, câmpul de evenimente este o algebră de tip Booleana.
Orice eveniment aparținând câmpului evenimentelor, oricât de complex ar putea fi defalcat în unități de evenimente elementare, prin utilizarea axiomelor algebrei Boole.
Deoarece evenimentele sunt identificate cu seturi de numere și axiomele unei algebre Booleane, operațiile dintre evenimente (uniune, intersecție, complementare) revin la operațiile dintre seturi.
Prin urmare, orice numărare a evenimentelor elementare (de exemplu, evenimentele elementare care cuprind un eveniment compus) revine la numărarea combinațiilor de numere.
Astfel, calculul combinatorial devine un instrument esențial pentru calculul de probabilitate aplicat în loterie.
